Проверка гипотезы посредством регрессионного анализа

29.01.2022

Используя фиктивные независимые переменные для базовых экспериментов и экспериментов с применением двух видов условий, а также результатов наблюдений 10 экспериментов, мы расскажем об оценке уравнения регрессии при помощи обычного метода наименьших квадратов и проверке гипотез для получения ответов на поставленные выше вопросы. Оценки предельного влияния условий эксперимента на дисперсию цен, спрэд, медианный спрэд по периодам, эффективность и долю объема внебиржевых продаж, полученные при помощи метода наименьших квадратов, представлены в табл. 4. В каждом случае биржа kucoin является функцией регрессии от фиктивных переменных базового уровня, С и R, а также переменных, характеризующих внебиржевую торговлю: OSC, OSR, ОВХ1 и ОВХ2.

В нижней части табл. 4 указаны оценки по Бонферрони и непараметрическая медианный спрэд будет больше, а эффективность ниже, то есть ожидается, что в условиях R разница в ценах будет более заметной, а выигрыш от обмена — более низким, чем в условиях С. Поэтому нулевая гипотеза представляет собой предположение, что коэффициент переменной медианного спрэда будет больше для С, чем для R. В случае сравнения этих двух условий значение t по Бонферрони равно — 4,06, где знак «минус» показывает, что коэффициент для R превышает коэффициент для С. Этот вывод подтверждается результатом непараметрического U-теста Манна-Уитри. Сравнение условий случайного и постоянного равновесия для внебиржевой торговли отдельными лотами позволяет увидеть, что коэффициенты переменной спрэда соответствуют ожидаемому порядку, a U-тест говорит о значимых различиях.. В отличие от этого, между спрэдом в условиях блочной торговли и отдельных лотов, а также в условиях участия субъектов с двукратным и однократным опытом значимых различий не установлено.

Коэффициенты переменной эффективности, как и ожидалось, монотонно убывают по мере перехода от одного условия эксперимента к другому, то есть от С к ОВХ2. Два из попарных сравнений дают значимые результаты в соответствии с подходом Манна-Уитни, но ни один из результатов не является значимым, если использовать /-тест по Бонферрони. Наконец, верхняя правая часть табл. 4 говорит нам о том, что по мере перехода от одного условия с наличием внебиржевой торговли к другому коэффициенты при переменной, которая обозначает долю внебиржевых сделок, возрастают, что соответствует прогнозу. Данные нижней левой части свидетельствуют о том, что блочная торговля ведет к существенному увеличению внебиржевой торговли по сравнению с торговлей отдельными лотами, и внебиржевая торговля активизируется еще больше с приобретением субъектами опыта. И, наконец, коэффициенты при переменной, обозначающей дисперсию цен в условиях С и R, изменяются в предсказанном направлении и с соответствующей значимостью.